学习数学最重要的就是理解记忆公式,对于书本的概念和定理一定要掌握。数学成绩的提高,数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的。平时课堂上认真听课,做好笔记,课后多做练习,通过做题来巩固学过的知识,这样才能让自己印象深刻。下面是沪江小编整理的关于圆的知识要点,大家可以作为学习的参考。

  1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

  2、圆的方程

  (1)标准方程,圆心,半径为r;

  (2)一般方程

  当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

  当时,表示一个点; 当时,方程不表示任何图形。

  (3)求圆方程的方法:

  一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

  需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

  另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

  3、直线与圆的位置关系:

  直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:

  (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

  (2)设直线,圆,先将方程联立消元,得到一个一元二次方程之后,令其中的判别式为,则有;;

  注:如果圆心的位置在原点,可使用公式去解直线与圆相切的问题,其中表示切点坐标,r表示半径。

  (3)过圆上一点的切线方程:

  ①圆x2+y2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为 (课本命题).

  ②圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广).

  4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

  设圆,

  两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

  当时两圆外离,此时有公切线四条;

  当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

  当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

  当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

  当时,两圆内含; 当时,为同心圆。

  数学是我们学习的主要科目之一,也是理科知识,数学成绩的好坏直接和整体理科成绩挂钩,所以大家在学习过程中一定要引起重视。要想学好数学,一定要养成多动脑,多思考,多做题的好习惯。以上就是小编整理的数学知识点,希望可以帮助大家。