1-6年级奥数思维题详解
【一年级】单双数解题0416
【二年级】逻辑推理
二年级举行数学竞赛,小林、小强和小丽取得了前三名,已知小强不是第一名,小林不是第一名也不是第二名,那么第一、二、三名分别是谁?
【三年级】找规律填数
【四年级】有趣的相遇问题
两城市相距328千米,甲、乙两人骑自行车同时从两城出发,相向而行。甲每小时行28千米,乙每小时行22千米,乙在中途修车耽误1小时,然后继续行驶,与甲相遇,求出发到相遇经过多少时间?
【五年级】图形的面积
如下图:长方形ABCD的面积是57平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米?
【六年级】比例+行程问题
甲、乙两车从相距90千米的A地去B地,甲车比乙车晚1.5小时出发,结果两车同时到达,甲、乙两车速度的比是4:3,甲车每小时行多少千米?
【答案部分】
【一年级】单双数解题
【答案及解析】
【二年级】逻辑推理
二年级举行数学竞赛,小林、小强和小丽取得了前三名,已知小强不是第一名,小林不是第一名也不是第二名,那么第一、二、三名分别是谁?
【答案及解析】
抓住“小林不是第一名也不是第二名”可以知道小林是第三名,又根据“小强不是第一名”可以知道小强是第二名,那么小丽就是第一名。
【三年级】找规律填数
【答案及解析】
(1)横着看,右边的比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4。根据这一规律,方格里填18;
(2)通过观察可以发现,前两个图形三个数之间有这样的关系:4×8÷2=16,7×8÷4=14,也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘积除以右下方的数。根据这个规律,第三个图形空格中的数为9×4÷3=12;
(3)横着看,第一行和第二行中,第一个数除以3等于第二个数,第一个数乘3等于第三个数。根据这一规律,36×3=108就是空格中的数。
【四年级】有趣的相遇问题
两城市相距328千米,甲、乙两人骑自行车同时从两城出发,相向而行。甲每小时行28千米,乙每小时行22千米,乙在中途修车耽误1小时,然后继续行驶,与甲相遇,求出发到相遇经过多少时间?
【答案及解析】
如果乙在中途不停车,那么甲、乙两人从出发到相遇共行路程的和会多出22千米(乙一小时的路程):328+22×1=350(千米),两车的速度和:28+22=50(千米/小时),然后根据相遇问题“路程和÷速度和=相遇时间”得 350÷50=7(小时)
解:(328+22×1)÷(28+22)
=350÷50
=7(小时)
解法2:
(328-22×1)÷(28+22)
=300÷50
=6(小时)
6+1=7(小时)
答:从出发到相遇经过了7小时。
【五年级】图形的面积
如下图:长方形ABCD的面积是57平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米?
【答案及解析】
过M、N、P和Q分别作长方形ABCD的各边的平行线.易知交成中间的白色正方形的边长为3厘米,(图中白色部分的边长分别为:5﹣2=3厘米,6﹣3=3厘米)面积等于9平方厘米.设绿色部分的面积之和为S,则紫色部分面积的和也是S,则2S+白色正方形的面积=长方形ABCD的面积。由此思路解题。
列式:
(5-2)×(6-3)=9(平方厘米)
S:(57-9)÷2=24(平方厘米)
四边形MNPQ=24+9=33(平方厘米)
【六年级】比例+行程问题
甲、乙两车从相距90千米的A地去B地,甲车比乙车晚1.5小时出发,结果两车同时到达,甲、乙两车速度的比是4:3,甲车每小时行多少千米?
【答案及解析】
题目中的路程一定,速度比是时间比的反比,则甲、乙两车走同样长的路所用的时间比是3:4,因为甲车比乙车少用1.5小时,甲车时间为:
1.5÷(4-3)×3=4.5(小时)
90÷4.5=20(千米/时)……甲车速度