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在这个句子中，die是一个定冠词，修饰后面的阴性名词 Kartoffel（土豆）。
fein in Streifen geschnittene 是一个形容词短语（定语），用来描述 Kartoffel。
fein是副词表示细微的,细小的修饰形容词geschnitten，而geschnitten是动词第二分词作为形容词来用的表示切过的，fein geschnitten可以表示切细了的，in Streifen这个介词短语作为状语表示成条状地，和fein一起修饰形容词geschnitten表示切细成条了的。
直译过来，这个短语可以理解为 切细成条了的土豆。